Opgaver i tal og regning
201
Angiv på en tallinje løsningsmængden til uligheden x < 6 (læses x mindre end 6) a) når x ∈ N (N er mængden af Naturlige tal)
b) når x ∈ Z (Z er mængden af hele tal)
c) når x ∈ R (R er mængden af de reelle tal)
Angiv på en tallinje løsningsmængden til uligheden x < 6 (læses x mindre end 6) a) når x ∈ N (N er mængden af Naturlige tal)
202
Omskriv til titals potenser:
a) 60.000
b) 400.000
c) 3 millioner
d) 8 milliarder
203
Omskriv til titals potenser:
a) 0,00251
b) 0,0000005
c) 0,0000000091
d) 0,000812
204
Omskriv til titals potenser:
a) 149 000 000
b) 456 millioner milliarder
c) 7560000000
d) 0,0000000502
205
Omskriv til titals potenser med ét ciffer efter kommaet:
Eksempel: 36.764 = 3,7 · 104
a) 63.568
b) 482.934
c) 3.425.563
d) 81.714.958
206
Omskriv til titals potenser med ét ciffer efter kommaet:
Eksempel: 0,000000362 = 3,6·10-7
a) 0,0056921
b) 0,000000000004927
c) 0,00003492
d) 0,000000008171
207
Omskriv til kommatal:
a) 5,01·108
b) 1,2·104
c) 4,86·10-6
d) 6,33·10-9
208
Omskriv med passende præfikser.
Eksempel: 34.000 m = 34 · 103 = 34 km
a) 5,01·109 Joule
b) 1,2·1012 byte
c) 4,86·10-6 gram
d) 6,33·10-9 meter
e) 2.411 meter
f) 0,0045 meter
Virus er mellem 20 nm og 400 nm i diameter.
nm læses nanometer.
209
Beregn:
a) 25-9·4-3·2+12
b) 20:5+8:2-4·3
c) 4·3²+4·10-25
d) 18:3²+33
e) 15+2³:4+2
210
Beregn:
a) (5-8:2+5)·(2+1)
b) (6+2·2)²
c) (11-7)·3³
d) 30-(14+20)-(2-9)
e) 28-(-2)-(5-9)
Opgaver i brøkregning
211
Forkort brøken mest muligt:
212
Forlæng brøken
213
Læg brøkerne sammen, og forkort brøken:
214
Læg brøkerne sammen, og forkort brøken:
215
Læg brøkerne sammen, og forkort brøken:
216
Træk brøkerne fra hinanden, og forkort brøken:
217
Udregn:
218
Udregn uden lommeregner. Se, om du kan finde frem til en smart metode, så du undgår, at skulle regne med for store tal.
222
Kan du huske og bruge det, du har lært om brøker?
Udregn, og forkort, hvis det er muligt:
223
Kan du huske og bruge det, du har lært om brøker?
Udregn, og forkort, hvis det er muligt:
Opgaver i Reduktion og parenteser
224
Gang ind i parentesen
a) 2(4a+3) =
b) (a+8)·5 =
c) 5(3x-4) =
d) 2(3x+1) =
225
Gang ind i parentesen
Eksempel: -3(a+b) = (-3)·a+(-3)·b = -3a-3b
a) -2(3x+5) =
b) -6(a+7b) =
c) (4a+8b)(-3) =
d) -a(3b+1) =
226
Gang ind i parentesen
a) 5a(2a+7+3b) =
b) -3x(2x²+3x-5) =
c) (4a+5b+c)(-7) =
d) 4x²(2x+6y) =
227
Gang ind i parentesen
a) a(b+c-e) =
b) ab(a+ab+c) =
c) x²(2x+5+3y) =
d) -5a(2b+6) =
e) -5b(2b+8) =
228
Sæt så meget uden for parentes som muligt:
a) 2x+2y =
b) 12ab-12ac =
c) 4ac-4bc+8c =
d) xyz+xy =
229
Sæt så meget uden for parentes som mligt:
a) (a+b)x+(a+b)y =
b) a²b+ab²
c) xab+12ab =
230
Gang parenteserne:
a) (a+2)(b+7) =
b) (x+1)(ab+7) =
c) (a+3)(b- 9) =
d) (a+x+5)(b+8) =
231
Gang parenteserne:
a) -(x+2)(y+2) =
b) -2(3x+4)(5-2y) =
c) -(a+x+5)(b+c) =
d) -5x(x-2)(y+6) =
Opgaver i Ligninger
232
Undersøg, om x=4 er en løsning til ligningerne:
a) 3x+5=17
b) -2x+20=12
c) 3x+1=20
d) -6x+24=0
233
Undersøg, om x=2 er en løsning til ligningerne:
a) x²-7x+10=0
b) 2x²-4x-6=0
c) 3x²-12x+12=0
234
Løs ligningerne, og skiv undervejs en kommentar som for eksempel:
Lægger 3 til på begge sider
Trækker 5x fra på begge sider
Ganger med 2 på begge sider
Dividerer med 4 på begge sider
Reducerer på højre side
a) x-19=9
b) 3x-1=11
c) 2x-6=4
d) 20=8+2x
e) 4x+23=3+8x
f) 4x-7= -2x+11
Husk at gøre prøve.
235
Løs ligningen:
a) x+(16+4x)-30=6
b) 14y+8=16y+3
c) 6(x+3)=x+3(4-x)-2
d) 6x+(x-3)=11
e) 4(2x+1)-12=16
Husk at gøre prøve.
236
Løs ligningerne:
a) 5x-(3x-1)=11
b) 22x-(-3+15x)+1=32
c) 2-(8-a)=4a+3(3a-6)
d) x²+3(x-4)=x(x+2)-12
Husk at gøre prøve.
237
Løs ligningerne – måske er det en god idé, at minde dig selv om, hvad det vil sige, at løse en ligning!
a) 5(2+x) – 2x = 3(x+1)+4
b) 4x–9 = 2(2x-4)-1
238
Reducer udtrykket:
a) (x+3)(x+3) =
b) (4+x)² =
c) (4-x)² =
c) (x-2)² =
239
Reducer:
a) (2a+3)² =
b) (x+4y)² =
c) (6x-2)² =
Opgaver: Uligheder
245
Løs ulighederne:
a) 5-x<4
b) 2x-5<1
246
Løs ulighederne og illustrer løsningsmængden på tallinjen:
a) 3(x-1) + 2(x-1) ≤ 7x + 7
b) -7x > -28
247
Løs uligheden og illustrer løsningsmængden på tallinjen:
