Konstruktion
100
Til denne opgave skal du bruge enten papir, blyant, lineal og passer eller Geogebra. Målene nedenfor er angivet i cm.
a) Konstruer en trekant med sidelængderne 3, 4, 5.
b) Konstruer en trekant med sidelængderne 2, 5, 5.
c) Konstruer en trekant med sidelængderne 2, 4, 4.
101
I en trekant er vinkel A 20 grader, vinkel B er 40 grader, og linjestykket AB er 7 cm.
Beregn vinkel C?
Konstruer trekanten.
102
a) Konstruer en trekant med sidelængderne 3 cm,6 cm,6 cm.
Indtegn en midtnormal til alle tre sider i trekanten.
b) Konstruer en retvinklet trekant, hvor kateterne har sidelængderne 2 cm og 4 cm.
Indtegn en midtnormal til alle tre sider i trekanten.
103
Indtegn midtnormalen til alle siderne i trekanter med følgende sidelængder angivet i cm:
a) 3, 4, 5
b) 2, 5, 5
c) 2, 4, 4
104
a) Konstruer en trekant, hvor alle har sidelængden 4 cm. Indtegn derefter en midtnormal til alle trekantens sider.
b) Konstruer en 3 cm, 4 cm, 5 cm trekant. Indtegn derefter en midtnormal til alle trekantens sider.
105
Konstruer trekanter med nedenstående sidelængder. Indtegn én median og én midtnormal i hver trekant, så du kan kende forskel på de to begreber:
a) 3 cm, 4 cm , 5 cm
b) 2 cm, 5 cm, 5 cm
c) 2 cm, 4 cm, 4 cm
106
Benyt Pythagoras sætning til at beregne længden af medianen, m, i trekant ABC.
Målene i tegningen er angivet i cm.
107
Tegn en trekant hvor alle sidelængderne er 3 cm. Tegn herefter trekantens omskrevne cirkel.
Tegn en trekant med sidelængderne 2 cm, 4 cm og 4 cm. Tegn herefter trekantens omskrevne cirkel.
Tegn en trekant med sidelængderne 3 cm, 4 cm og 5 cm. Tegn herefter trekantens omskrevne cirkel.
108
I en ligebenet trekant er den længste side 6 cm og højden, der står vinkelret på den længste side er 3 cm.
Konstruer trekanten.
Tegn trekantens omskrevne cirkel.
109
a)
Konstruer en cirkel med radius 3 cm.
I cirklen skal du konstruere en trekant, hvor alle vinkler er 60 grader, og hvor cirklen udgør den omskrevne cirkel.
b)
Konstruer en cirkel med radius 2 cm.
Konstruer inde i cirklen en mulig trekant, hvor den ene sidelængde er 4 cm, og hvor cirklen udgør den omskrevne cirkel.
110
a) Konstruer en trekant med sidelængderne 3 cm, 4 cm og 5 cm. Indtegn herefter alle vinkelhalveringslinjer.
b) Konstruer en trekant, hvor den længste side er 5 cm og de andre sider er 4 cm. Indtegn vinkelhalveringelinjerne.
c) Konstruer en trekant, hvor alle sidelængder er 6 cm. Indtegn vinkelhalveringslinjer.
111
I trekant ABC er der indtegnet en vinkelhalveringslinje. Vinklen mellem linjen DB og linjen DC er 110 grader.
a) Beregn vinkel C i trekant ADC (Du må ikke måle dig frem – du skal beregne)
Tip! Beregn vinklen D i trekant ADC.
b) Beregn vinkel B.
112
a) Konstruer en retvinklet trekant med kateterne 3 cm og 4 cm. Indtegn herefter den indskrevne cirkel.
b) Konstruer en ligebenet trekant med sidelængderne 4 cm, 7 cm og 7 cm. Indtegn herefter den indskrevne cirkel.
113
Tegn en trekant, en firkant og en cirkel. Konstruer herefter en kongruent figur til hver af dem.
114
Du skal tegne 3 figurer, der alle skal være regulære polygoner.
De skal have følgende sidelængder: 3 cm, 4 cm og 5 cm.