Indholdsfortegnelse
1.1 Konstruktion af trekanter
Når man skal konstruere en trekant, afsættes linestykker ved hjælp af linealen, og vinkler afsættes ved hjælp af vinkelmåleren. Så snart man kender længden af et linjestykke, men ikke kender vinklen, hvormed den skal afsættes, så bruger man en passer, som det ses i videoen nedenfor.
Konstruktion af trekant med tre kendte sidelængder
Regn opgave 100 + 101
1.2 Midtnormal
En midtnormal til et linjestykke (linjestykket AC) er en ret linje (den blå linje nedenfor), der står vinkelret på linjestykket, og som går gennem linjestykkets midtpunkt.
I figuren nedenfor er m er midtnormalen til siden AC. M er midtpunkt af AC.
Når man skal tegne midtnormalen, skal man tegne to cirkler med samme radius og med centrum i A og C. Herefter kan midtnormalen tegnes gennem cirklernes to skæringspunkter.
Hvordan tegnes midtnormal med en passer eller med Geogebra?
Regn opgave 102 – 104
1.4 Trekantens omskrevne cirkel
Hvis man indtegner alle der tre siders midtnormaler, kan man med en passer tegne trekantens omskrevne cirkel.
Konstruktion af den omskrevne cirkel af en trekant med en passer eller Geogebra
Regn opgave 107 + 108
Regn opgave 109
1.5 Vinkelhalveringslinje
En vinkelhalveringslinje halverer vinkelen i to lige store vinkler. vA er vinkelhalveringslinjen for vinkel A.
Vinkelhalveringslinjen tegnes, ved først at tegne en cirkel med en vilkårlig radius i punkt A, hvorved der dannes to skæringspunkter med vinkelbenene. Dernæst tegne to cirkler ud fra disse to skæringspunkter. De to cirkler skal have samme- men en vilkårlig radius. Disse to cirkler skaber sammen med vinkel A tre punkter. Vinkelhalveringslinjen tegnes mellem disse tre punkter.
Tegning af vinkelhalveringslinje med passer eller med Geogebra
Regn opgave 110
Regn opgave 111
1.6 Trekantens indskrevne cirkel
Hvis man indtegner alle tre vinkelhalveringslinjer, så kan man tegne trekantens indskrevne cirkel. Centrum af den indskrevne cirkel er nemlig skæringspunktet mellem vinkelhalveringslinjerne.
Inden man kan tegne cirklen, skal man have tegnet en radius. Radius står vinkelret på trekantens side – her er siden BC valgt vilkårligt. Når radius er tegnet, kendes centrum og et punkt på cirklen, og den indskrevne cirkel kan tegnes med passeren.
Regn opgave 112
1.7 Kongruente figurer
To figurer er kongruente, når de to figurer kan bringes til præcis at dække hinanden ved enten at parallelforskyde, spejle eller dreje.
Kongruens
Regn opgave 113
1.8 Ligedannede figurer
To figurer er ligedannede, når de to figurer har samme form, men ikke samme størrelse. To trekanter kan være ligedannede, hvilket betyder, at deres vinkler i de to trekanter parvist er lige store, men at sidelængderne er forskellige. Ligedannede trekanter kaldes også ensvinklede trekanter.
1.9 Regulære polygoner
En polygon er en mangekant, hvor alle sider er lige lange, og vinkler er lige store.
Hvad er en regulær polygon?
Aktivitet: Tegn polygoner.
Du skal prøve at tegne polygoner enten på papir eller i Geogebra – men som vist i videoen. Tegn først en polygon med radius 4 og dernæst med radius 6. Overvej, hvad du kommer frem til.
Konstruktion af en sekskant med passer eller Geogebra
