Forholdstalsregning opgaver

Hjælp

3.1 Hvad er forholdstal

301

Her er 4 figurer; A, B, C, D.

a) Hvad er forholdstallet mellem det røde areal og det grønne areal i figur D?

b) Hvad er forholdstallet mellem det røde areal og det grønne areal i figur A?

c) Hvad er forholdstallet mellem areal D og A?

d) Hvad er forholdstallet mellem areal A og D?

e) Hvilke to arealer har forholdstallet 1:3?

f) Hvad er forholdstallet mellem areal C og B?

Arealer4Ens

302

Her er 3 figurer; A, B, C.

a) Hvad er forholdstallet mellem det røde areal og det grønne areal i hver af de tre figurer?

b) Hvad er forholdstallet mellem areal B og A?

303

Her er 4 figurer; A, B, C, D.

a) Hvad er forholdstallet mellem det røde areal og det grønne areal i hver af de fire figurer?

b) Er der nogen af figurerne, der har samme forhold mellem det grønne og det røde areal?

Hjælp

3.3 Forholdstalsregning helt generelt

304

Beregn den ubekendte i disse forhold:

305

Sidste uge tjente Søren 1500 kr. for 12 timers arbejde.

Denne uge arbejder han 20 timer til samme timeløn.

a) Brug forholdstalsregning til at beregne, hvor meget Søren tjener i denne uge?

306

Du blander saftevand. Det skal blandes i forholdet 1:9.

a) Hvis du bruger 1 dl saft, hvor meget vand skal du så bruge?

b) Hvor stor en beholder skal du så have til den færdige drik?

307

Du skal støbe et fundament til et drivhus. Der står på vejledningen at blandingsforholdet mellem cement og grus er 1:3.

Du smider 24 kg grus i cementblanderen.

a) Brug forholdstalsregning til at beregne, hvor meget cement du skal blande i?

308

Udregn, ved hjælp af forholdstalsregning:

a) Prisen for ét kg spegepølse er 35,50 kr. Hvad koster 400 gram?

b) Prisen for ét kg ost er 88,00 kr. Hvad koster 450 gram ost?

c) En dåse kaviar med 50 gram koster 2880 kr. Hvad koster 735 g?

d) Hvad er kiloprisen for champignon, hvis en bakke champignon på 400 gram koster 12,- kroner?

309

En M1 Abrams tank har en motor på 1500 hk.

Den har 29,6 hk per tons.

a) Brug forholdstalsregning til at beregne, hvor meget en M1 Abrams tank vejer?

b) En M1 Abrahams kører 0,7 kilometer per liter. Hvor stor skal brændstoftanken være, hvis den skal kunne køre 465 km uden at tanke?

310

I gymnasiet er forholdet mellem drenge og piger 10:12. Du kommer i en klasse med 18 piger.

a) Brug forholdstalsregning til at beregne, hvor mange drenge du forventer, der er.

311

Brug forholdstalsregning til at beregne, hvor lang tid det tager at cykle 4 kilometer, når det tager én time at cykle 14 kilometer.

312

En fugl vejer 70 g. Den spiser 8 gram korn hver dag.

a) Brug forholdstalsregning til at beregne, hvor meget korn den skulle spise, hvis den vejede 80 kg.

Målestoksforhold/størrelsesforhold og forholdstalsregning

Hjælp

3.4 – 3.7 Målestoksforhold/størrelsesforhold

313

Her er 5 løver, A, B, C, D og E.

a) Find de to løver, der er afbildet i størrelsesforholdet 1:10

b) Find de to løver, der er afbildet i størrelsesforholdet 0,8:1

c) Find de to løver, der er afbildet i størrelsesforholdet 1:2

d) Find de to løver, der er afbildet i størrelsesforholdet 1:5

314

En tiger tank har en vægt på 55 tons og en motor på 700 hk. Den har en længde på 8,40 meter.

Modellen er 60 cm lang.

a) Hvilket størrelsesforhold er den bygget i?

b) Hvor stor skulle den være, hvis den var bygget i størrelsesforholdet 1:72?

En tiger tank har en brændstoftank på 540 liter. Tiger tankens rækkevidde er cirka 100 kilometer.

c) Hvor langt kører den per liter?

d) Hvor langt ville en model, der var bygget i størrelsesforholdet 1:72, kunne køre per liter?

315

TogMY

De første MY-lokomotiver blev anskaffet i starten af 1950´erne med henblik på en begyndende afvikling af dampdriften. Lokomotivet havde 1500 hestekræfter, vejede 69 tons og var dieselelektrisk. Det betyder, at de 12 cyklindrede dieselmotorer i toget blev brugt til at lave elektrisk strøm til togets el-motorer. Lokomotivet havde et brændstofforbrug på 2,4 liter per kilometer.

En model af et MY-lokomotiv er 20,9 cm. Det rigtige tog er 18,2 meter.

a) Hvilket målestoksforhold er modellen bygget i?

b) Hvor langt kunne lokomotivet køre på 1 liter diesel?

316

Her er en fysiklærer og en model af en dåse. Fysiklæreren er 1,85 meter høj. En rigtig dåse er 11,5 cm høj.

a) Mål på billedet, og bestem ved hjælp af forholdstalsregning størrelsesforholdet mellem en rigtig dåse og dåsen på billedet.

Tip! Pas på med enheder.

317

Fjernstyrede modelbiler kan bruges til mange ting i fysiktimen.
Denne model er 56,5 cm. Den tilsvarende bil i den virkelige verden er 5,65 meter.

a) Hvilket målestoksforhold er modelbilen bygget i?

318

Tankskibet Knock Nevis var 458,45 meter langt, 68,8 meter brede og havde en dybgang på 29,8 meter fuldt lastet.

Det sejlede 13 knob, og havde en motor på 50.000 hk.

Fuldt lastet vejede skibet 565.000 tons.

a) Brug forholdstalsregning til at beregne hvor mange hestekræfter en motorbåd, der er 6 meter og vejer 1000 kg skal have, hvis den lille motorbåds vægt styrke forhold er som Knock Nevis.

b) Hvis man vil bygge en model af tankeren, der er 2 meter lang, hvilket størrelsesforhold svarer det til?

Dette er ikke tegningen der omtales i opgaven.

319

I har fået udleveret en arkitekttegning af et hus. Tegningen er i forholdet 1:20.

I skal finde forskellige tings placering.

På tegningen løber et vandrør parallelt med huset. På tegningen er der 5 cm fra hus til vandrør.

a) Hvor langt er vandrøret væk fra huset i den virkelige verden?

På tegningen kan I se, at loftisoleringen er 2 cm tyk.

b) Hvor tyk er isoleringen i virkeligheden?

Loftshøjden i huset er på tegningen 25 cm.

c) Hvor høj er loftshøjden i virkeligheden?

I vil købe en opvaskemaskine, der er 90 cm bred i virkeligheden. Døren ind til det rum, hvor I vil stille maskinen er 4 cm på tegningen.

d) Kan opvaskemaskinen komme ind?

320

Jordens diameter er 12.740 km. Månens er 3.475 km.

a) Hvad er størrelsesforholdet mellem Månen og Jordens diameter?

Afstanden fra Jorden til Månen er cirka 384.405 km. Afstanden til Solen er 149.600.000 km.

Når man kigger på Solen fra Jorden, har den cirka samme størrelse som Månen, hvilket betyder, at forholdet mellem diameter og afstand til Jorden er det samme for Solen og Månen.

b) Brug forholdstalsregning til at beregne, hvor stor Solens diameter er?

Tyngdekraften på Jorden kan beskrives med konstanten 9,82 N/kg. På Månen er konstanten 1,62 N/kg.

c) Hvad er forholdet mellem Månen og Jordens tyngdekraft?

Månen vejer cirka 73.490.000.000.000.000.000.000 kg, Jorden vejer cirka 5.970.000.000.000.000.000.000.000 kg.

c) Hvad er forholdet mellem Månens og Jordens masse?

Jorden og månen.
Foto: NASA

Ensvinklede trekanter og forholdstalsregning

Hjælp

3.8 Ensvinklede trekanter

321

De to trekanter ABC og OPQ er ensvinklede.
Brug forholdstalsregning til at bestemme længderne af siderne c og o.

322

Jordens diameter er 12740 km. Månens diameter er 3475 km.

Afstanden fra Jorden til Månen er cirka 384405 km. Afstanden til Solen er 149.600.000 km.

Når man kigger på Solen fra Jorden, har den cirka samme størrelse som Månen, hvilket betyder, at forholdet mellem diameter og afstand til Jorden er det samme for Solen og Månen (se den ikke målfaste skitse).

a) Tegn skitsen op, og skriv mål på.

c) Hvor stor er Jordens diameter i forhold til Solens?

OBS. Figuren er ikke tegnet i det rette målestoksforhold.

Procentregning og forholdstalsregning

Hjælp

3.9 Hvad svarer 100% til?

323

I skal finde ud af, hvad 100% svarer til ved hjælp af forholdstalsregning.

a) Hvad er 100%, hvis 20,- kr. svarer til 5%?

b) Hvad er 100%, hvis 44 gram er 2%?

c) Hvad er 100%, hvis en bils dæk og fælge vejer 40 kg og udgør 3% af bilens vægt?

d) Hvad er 100%, hvis 570.000 kr. til 200%?

Valuta og forholdstalsregning

Hjælp

3.10 Hvor mange dkk skal jeg betale for fremmed valuta

324

a) Lav en tabel, hvor du for hver valuta angiver, hvor meget 1 enhed af de udenlandske valutaer i tabellen koster.?

b) En vaffelis koster 3,5 EUR. Hvad koster den i danske kroner?

c) En Volvo V70 koster 400.000 SEK. Hvad koster den i danske kroner?

d) En gallon er 3,785 liter. En gallon benzin koster 3,6 USD. Hvad koster en gallon benzin i danske kroner?

e) En flybillet fra London til København koster 35 GBP. Hvad koster den i danske kroner?

325

I skal udregne priser i danske kroner ved hjælp af forholdstalregning.

a) Hvad svarer 1200 EUR til i danske kroner?

b) Hvad svarer 4400 SEK til i danske kroner?

c) Hvad svarer 59 USD til i danske kroner?

d) Hvad svarer 900 GBP til i danske kroner?

e) Hvad svarer 22 USD til i danske kroner?

326

Hvad er billigst at købe?

a) 100 USD eller 100 GBP?

b) 150 USD eller 100 GBP?

c) 200 USD eller 100 kroner?

d) 500 USD eller 4000 kroner?

e) 450 GBP eller 900 USD?

f) 450 GBP eller 4500 SEK?

g) 8000 kroner eller 1000 EUR?

h) 12 EUR eller 100 kroner?

i) 40 EUR eller 300 kroner?

j) 90 GBP eller 100 USD?

Hjælp

3.11 Hvor meget fremmed valuta kan jeg få for dkk?

327

Du skal bruge forholdstalsregning til at beregne, hvor meget fremmes valuta du kan købe.

a) Hvor mange USD kan du få for 10.000 kroner?

b) Hvor mange SEK kan du få for 890 kroner?

c) Hvor mange GBP kan du få for 1.100 kroner?

d) Hvor mange EUR kan du få for 2100 kroner?

e) Hvor mange EUR kan du få for 1000 GBP?

f) Hvor mange SEK kan du få for 1000 GBP?

g) Hvor mange USD kan du få for 10.000 SEK?

h) Hvor mange GPB kan du få for 500 SEK?

328

Lav en tabel, hvor du for hver valuta EUR, USD, SEK og GBP beregner ved hjælp af forholdstalsregning, hvor meget valuta du kan få for 1000 kroner.

329

Alle lande har valutakurser sat ud fra deres egen valuta. Skemaet ovenfor viser, at prisen for 100 Euro er 748 danske kroner.

Brug forholdstalsregning til at lave et tilsvarende skema for en amerikaner.

Beregn hvad 100 danske kroner koster i USD. Gør det samme for valutaerne Svenske kroner (SEK) og engelske pund (BGP)?

Hjælp

3.12 Beregn kursen

330

Beregn valutakursen, når du kender prisen i kroner og i udenlandsk valuta.

a) Hvad er valutakursen, når prisen i danske kroner er 1496,- og prisen i valuta er 200,- EUR?

b) Hvad er valutakursen, når prisen i danske kroner er 330,- og prisen i valuta er 411,- SEK?

c) Hvad er valutakursen, når prisen i danske kroner er 249, og prisen i valuta er 224,10 Norske kroner (NOK)?

d) Hvad er valutakursen, når prisen i danske kroner er 320,- og prisen i valuta er 80 Australske dollars (AUD)?